Multiplicaciones

Hoy he recibido este video, que según se afirma era el método que tenían los mayas para realizar multiplicaciones.



Desconozco si éste es un sistema desarrollado por los mayas, pero lo cierto es que es una copia gráfica de nuestro sistema de multiplicación habitual... por supuesto si en el ejemplo se multiplicaran números con cifras elevadas del estilo 853 x 23 podríamos comprobar que el sistema gráfico de las líneas y puntos no es ni mucho menos práctico.

Aprovecho para comentar por qué nuestro sistema y el de líneas y puntos funcionan:



Nuestro sistema aprovecha la propiedad asociativa del producto respecto de la suma, descompone los números de varios cifras en números de sólo una cifra distinta a cero... así que si sabemos multiplicar dos dígitos cualesquiera (tablas de multiplicar) sabemos multiplicar cualquier número grande de forma sencilla:

En el ejemplo anterior empezamos multiplicando 3x3 y sabemos que el 9 forma parte del resultado final, a continuación multiplicamos 3x50 .. que es lo mismo que mutiplicar 3x5 poniendo el resultado a la izquierda del 9 anterior. Puesto que 3x5 supera la decena hemos de conformarnos con poner un 5 -en lugar del 15- y guardarnos ese uno que deberemos sumar a la siguiente multiplicación: 8x3.

Vayamos ahora a un caso más complicado:



Si queremos multiplicar números de varios dígitos el planteamiento es el mismo, se repite el proceso para cada uno de los dígitos del segundo término y el resultado es la suma total del resultado obtenido. El factor de multiplicación x10 es el responsable que en nuestro sistema vayamos escalonando los números para realizar la suma.

Me imagino la cara que pondría el primer romano que descubrió que el sistema de los árabes permitía multiplicar de forma tan sencilla los números DCCCLIII y XXIII.